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Studying

수학 상식 : 미분과 적분 이해하기 이번 포스팅에서는 고등학교 수학의 종착역이자 고급 수학의 출발점이라고 할 수 있는 미분과 적분에 대해 알아보도록 합시다. 미분과 적분의 기본 개념뿐만 아니라, 미분방정식이나 적분변환 등의 확장된 개념들에 대해서도 짚어보도록 하겠습니다. 미분 개념 미분 (derivative)은 주어진 함수가 매개변수 또는 인자의 값에 따라 얼마나 빠르게 변화하는지를 수치화한 것입니다. 다시 말해서 인자의 값을 아주 약간 바꿨을 때, 함수의 값이 변하는 비율을 나타낸 것인데요. 기하학적으로 보면, 이는 함수를 그래프로 그렸을 때의 기울기에 해당합니다. 미분으로 주어진 함수를 도함수라는 명칭으로 부르기도 합니다. 예컨대 매개변수 x 에 대한 함수 f(x) 를 x에 대해 미분하여 얻은 함수를 f의 도함수라고 부르고, df/dx.. 더보기
물리학 상식 : 방사성 붕괴 여기서는 방사성 동위 원소들의 붕괴 (radioactive decay)가 어떻게 일어나는지에 대해 한번 짚어보겠습니다. 더 안정적인 입자들로 쪼개지는 경향을 가진 방사성 동위 원소들의 갯수가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 알아봅시다. 그리고 반감기 (half-life)라는 개념이 어떻게 등장하는지도 한번 살펴보겠습니다. 방사성 붕괴가 일어나는 것은 양자역학의 시간-에너지 불확정성과 밀접한 관련이 있습니다. 이는 입자가 파동의 성질을 가진다는 점으로부터 도출해낼 수 있는 결과 중의 하나인데요. 파동-입자 이중성과 불확정성 원리에 대해 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 다음 포스팅을 한번 읽어보시기를 권장합니다. 물리학 상식 : 파동-입자 이중성 이번 포스팅에서는 양자역학에서 언급되는 물질과 파동의 이중성 (.. 더보기
수학 상식 : 테일러 급수 전개 여기서는 함수의 특징을 이해하거나, 여러 수학 및 과학 문제들을 근사적으로 푸는 데 도움이 되는 테일러 급수 전개 (Taylor series expansion)에 대해 알아봅시다. 주어진 함수를 무한한 차수의 다항식으로 전개하는 것으로서, 이 개념을 처음 도입한 수학자 브룩 테일러 (Brook Taylor)에게서 그 이름을 따왔습니다. 테일러 급수 전개는 함수의 미분과 밀접한 관련이 있습니다. 함수의 변화율을 구하는 미분의 개념이 낮설게 느껴지거나 더 자세한 내용이 궁금하신 분들은, 시작하기에 앞서서 다음 포스팅을 읽어보시면 큰 도움이 되리라 생각합니다. 수학 상식 : 미분과 적분 이해하기 이번 포스팅에서는 고등학교 수학의 종착역이자 고급 수학의 출발점이라고 할 수 있는 미분과 적분에 대해 알아보도록 합.. 더보기
C++ 동적 메모리 할당 (new, delete 키워드) 여기서는 new 및 delete 키워드를 통해 C++ 프로그램에서 메모리 공간을 동적으로 할당받고 해제하는 방법에 대해서 짚어보겠습니다. 보통 변수나 객체를 소스 코드 내에서 선언하게 되면, 선언한 시점부터 함수나 코드블록 등이 끝날 때 까지 메모리 공간을 점유하게 됩니다. 메모리를 절약해야 하는 상황이라면, 동적 메모리 할당을 통해 한 개 또는 여러개의 변수나 객채를 위한 메모리 공간을 필요할 때만 할당받아 사용하는 것이 좋은 방법입니다. 1개의 변수나 객체를 생성하기 위해서는, 포인터 변수를 선언하고 new 키워드 뒤에 자료형이나 클래스의 이름을 붙여주면 되겠습니다. 할당받았던 메모리 공간을 해제하기 위해서는 delete 키워드를 사용하면 되는데요. delete 키워드 뒤에 할당받았던 공간을 가리키는.. 더보기
C++ 문제풀이 - 낚시왕 (백준 17143) 이번에 풀어본 문제는 낚사왕이라는 문제인데요. 직사각형 모양의 격자 공간에서 낚시꾼이 상어들을 잡아올리는 상황을 이산 시간 시뮬레이션을 통해 알아보는 내용입니다. 이산 시간이라 한 것은, 불연속적으로 떨어진 시각에서의 상태를 다룬다는 의미입니다. 17143번: 낚시왕 낚시왕이 상어 낚시를 하는 곳은 크기가 R×C인 격자판으로 나타낼 수 있다. 격자판의 각 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. r은 행, c는 열이고, (R, C)는 아래 그림에서 가장 오른쪽 아래에 있는 칸이다. www.acmicpc.net 시뮬레이션은 초 단위로 진행되며, 1초당 3개의 이벤트들이 발생하고 이를 구현해야 합니다. 첫번째 단계는 낚시인데요. 격자 공간의 첫번째 행 위에 있는 낚시꾼이 맨 왼쪽에서부터 1초당 오른쪽으로 한칸씩.. 더보기
환경변수의 개념과 C/C++ 에서의 응용 여기서는 환경변수 (environment variable)의 개념과, 이를 C언어 또는 C++ 프로그램에서 사용하는 방법을 알아봅시다. 프로그램 외부에서 환경변수와 그 값들을 정의하고, 이를 프로그램에서 사용할 수 있도록 코드를 구성하면 편리합니다. 환경변수의 개념과 예시 환경변수란, 간단히 말해서 프로그램을 구동하는 프로세스들이 사용할 수 있도록 운영체제 레벨에서 정의된 변수들을 말합니다. 우리가 프로그램을 실행하면, 필요에 따라 여러 환경변수들에 저장된 값들을 가져다가 사용합니다. 좀 더 구체적인 예시를 통해 이를 살펴봅시다. 리눅스나 유닉스에서 가장 친숙한 환경변수 중의 하나는 PATH가 있는데요. 이는 터미널 콘솔에서 프로그램을 실행할 때, 쉘 (shell)이 PATH의 값으로부터 실행파일이 있는.. 더보기
C언어 동적 메모리 할당 (malloc, free 함수) 일반적으로 C언어에서 변수나 배열을 선언하면, 해당 코드블록이 끝나서 범위를 벗어날때 까지 메모리를 차지하게 됩니다. 하지만 이렇게 되면 메모리 공간의 낭비가 발생할 수 있죠. 필요할 때만 메모리에 변수를 저장하기 위한 공간을 할당해서 사용하는 것이 해결책이 될 수 있고, 이를 동적 메모리 할당 (dynamic memory allocation)이라고도 부릅니다. 동적 메모리 할당을 위해서는 먼저 포인터라고 하는 변수가 필요한데요. 메모리 상에서의 주소를 저장하기 위한 변수인 포인터의 개념이 생소하게 느껴지는 분들에게는 다음 포스팅이 큰 도움이 되리라 생각합니다. C언어 프로그래밍 기초 : 포인터 여기서는 C언어와 C++가 다른 프로그래밍 언어와 차별화되는 요소 중 하나인 포인터 (pointer)에 대해서.. 더보기
C언어 문자와 문자열 사용하기 여기서는 C언어 프로그램에서 문자와 문자열을 다루는 방법에 대해 살펴보겠습니다. 컴퓨터는 이진수를 다루는 기계이지만, 인간에게 가장 친숙한 건 알파벳 같은 문자들이죠. 컴퓨터도 결국 사람이 쓰는 도구이기 때문에, 프로그래밍 언어를 막론하고 문자열을 처리하는 법을 알아두면 상당히 좋습니다. 개인적으로 컴퓨터 시뮬레이션을 통해서 자연현상을 이해하는 것을 본업으로 해 왔기에, 문자보다는 숫자에 더 친숙했습니다. 그래서 이번 기회에 제가 유용하다고 생각되는 기능들을 중심으로, C언어에서 문자와 문자열을 다루는 법을 한번 자세히 짚어볼까 합니다. C언어 표준 라이브러리에 있는 함수들 이외에도, 문장으로부터 단어를 추출하거나 텍스트 파일로부터 프로그램을 실행하기 위한 설정 등을 불러오는 함수도 한번 만들어봅시다. .. 더보기
수학 상식 : 지수함수와 로그함수 이번에는 자연과학 및 공학 분야에서 중요하게 다뤄지는 오일러 상수 (Euler number 혹은 자연 상수)와 지수함수 (exponential function)에 대해 알아봅시다. 크기나 숫자 등이 폭발적으로 증가하는 현상을 두고 지수함수적으로 증가한다는 말을 많이들 쓰십니다. 지수함수는 증가율이 함수 자체에 비례하는 상황에 가장 걸맞는 수학적 개념이라고 볼 수 있죠. 지수함수 뿐만 아니라 그 역함수인 로그함수 (logarithm)와, 지수함수와 삼각함수간의 관계에 대해서도 짚어보겠습니다. 지수함수의 미분이 가진 특별한 성질과 결부지어서 바라보게 될텐데요. 함수의 기울기라는 의미를 가진 미분이 낮설게 느껴지거나, 미분 및 미분방정식에 대해 더 자세한 내용을 알고 싶으신 분들은 시작하기에 앞서서 다음 포스.. 더보기
C/C++ 코드가 프로그램이 되는 과정 여기서는 C언어 또는 C++로 작성된 소스 파일, 헤더 파일의 개념과 이들을 빌드하여 하나의 프로그램을 만드는 과정에 대해 간략하게 짚어보겠습니다. 여러 개의 소스, 헤더 파일들로 이루어진 코드를 빌드하는 과정에서, 오브젝트 파일들과 외부 라이브러리가 어떻게 개입하는지도 알아봅시다. C언어나 C++ 소스 코드를 작성하기 위한 기본적인 문법에 대해 다룬 글들이 하단에 링크되어 있습니다. 맨 처음 입문하시는 분들에게 큰 도움이 되리라 생각합니다. 소스 파일과 헤더 파일 먼저 C/C++ 소스 파일 (source file)과 헤더 파일 (header file)의 개념과 역할에 대해 짚어볼텐데요. 이들은 C언어나 C++ 문법에 따라 명령어들을 나열한 텍스트 파일입니다. 이 명령어들을 순차적으로 실행하라고 컴퓨터에.. 더보기

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