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블로그를 위해 공부를 해야되는 이유 다음 검색유입 키워드들을 살펴보다가 재밌는 걸 하나 발견했습니다. 이 블로그에서 자주 다루는것과 동일한 주제를 가지고 제목까지 비슷하게 해서 글들이 올라오는 블로그가 있는겁니다. 제가 글을 발행하고 나면 며칠 뒤에 비슷한 제목으로 글이 올라오고 다음 검색노출에 뜨는 식입니다. 다음 최적화가 된 건지 상위노출은 잘 되는것 같더군요. 제가 전공 공부를 좀 많이 해놔서 해당 주제에 대해 쓸게 많기는 합니다만, 이게 저 혼자만 아는 주제도 아닌지라 키워드 경쟁이 없을 수는 없습니다. 결국 누가 글을 더 잘 쓰는가의 문제로 귀결될텐데요. 사실 저도 처음에는 걱정을 좀 했습니다만, 따라쟁이 블로그에 있는 글 수준을 보니까 걱정 안해도 될 것 같습니다. 내용을 표절하는게 아닌 이상 블로그에 글 쓰는 건 자유지만, 상.. 더보기
수학 상식 : 행렬 (matrix)의 덧셈과 곱셈 이번 포스팅에서는 수학 및 과학 분야에서 널리 쓰이는 개념인 행렬의 연산에 대한 기본적인 내용을 알아봅시다. 행렬의 덧셈과 곱셈이 어떻게 정의되는지와 더불어, 교환자 (commutator) 및 반교환자 (anti-commutator) 등의 확장된 개념들에 대해서도 짚어보겠습니다. 먼저 행렬에 대해서 간단히 말하자면, 숫자들이 사각형 모양으로 배열되어 있는 일종의 집합체라고 볼 수 있는데요. 여기서 숫자는 실수가 될 수도 있고 복소수가 될 수도 있습니다. 가로로 놓인 숫자들을 행 (row)이라고 부르고, 세로로 놓인 숫자들을 열 (column)이라고 부릅니다. 이말인즉슨, 행을 세로로 나열하거나 열을 가로로 나열하면 사각형 모양의 행렬이 된다고도 할 수 있습니다. 행렬에는 사각형 모양으로 숫자 혹은 성분 .. 더보기
C/C++ 함수가 스스로를 부르는 재귀호출 여기서는 C언어 또는 C++ 프로그램에서의 재귀호출 (recursive call)에 대해서 다뤄보겠습니다. 재귀호출에 대해 간단히 말하자면, 특정한 함수가 스스로를 호출하는 과정을 말하는데요. 재귀호출의 예시와 더불어 주의해야 할 점에 대해서도 짚어보겠습니다. C언어나 C++ 프로그램에서 함수가 어떻게 정의되고 사용되는지 궁금하신 분들은 시작하기에 앞서서 다음 포스팅을 읽어보시면 큰 도움이 되리라 생각합니다. C언어 프로그래밍 기초 : 함수와 라이브러리 이번 포스팅에서는 C언어 혹은 C++를 이용해서 복잡하면서도 규모가 큰 프로그램을 작성하는데 필수적인 요소인 함수 (function)와 라이브러리 (library)에 대해서 알아봅시다. 함수를 정의하고 호출 swstar.tistory.com 원리와 알고리.. 더보기
수학 상식 : 행렬식 (determinant)과 역행렬 이번 포스팅에서는 행 (row)과 열 (column)의 갯수가 같은 정사각행렬이 주어졌을때, 행렬식 (determinant)과 역행렬을 구하는 방법에 대해서 알아봅시다. 행렬식을 위한 점화식 (recurrence relation)이 어떤 형태를 띠는지 살펴보고, 이와 더불어 행렬식이 가지는 기하학적인 의미에 대해서도 짚어보겠습니다. 벡터의 내적과 외적을 통해 행렬식이 가지는 기하학적인 의미를 이해해볼텐데요. 여러 개의 성분을 가진 두 벡터를 곱하는 내적과 외적은 각각 스칼라곱과 벡터곱이라고도 불립니다. 내적과 외적의 정의와 특징에 대해서는 다음 포스팅에 더 자세한 내용이 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 벡터의 덧셈과 곱셈 (내적, 외적) 이번 포스팅에서는 두 개의 벡터 (vector)의 덧셈 및 곱셈 .. 더보기
물리학 상식 : 유체의 확산과 브라운 운동 여기서는 유체 (fluid)를 이루는 분자나 입자들이 서로 상호작용함에 따라 확산 (diffusion)이 이루어지는 현상과, 이를 통계적으로 다루기 위한 개념인 브라운 운동 (Brownian motion)에 대해서 알아봅시다. 미시세계에서 분자들이 상호작용하는 방식이 반영되는 확산 계수 (diffusion coefficient)라는 개념에 대해서도 짚어보겠습니다. 앞에서 확산 현상을 통계적으로 다룬다고 언급했는데, 이를 위한 방법은 유체를 이루는 입자가 주어진 시간동안 특정한 거리만큼 이동할 확률을 상정하는 것입니다. 입자의 위치는 연속적인 값을 가지기 때문에 확률밀도함수를 다뤄야 하는데요. 확률밀도함수의 개념과, 이로부터 평균 및 표준편차를 계산하는 방법에 대해서는 다음 포스팅에 더 자세한 내용이 소개.. 더보기
수학 상식 : 표본평균의 중심 극한 정리 이번 포스팅에서는 모집단에서 유한한 갯수의 표본을 추출해서 평균값을 추정하는 상황에 대해 다뤄보겠습니다. 유한한 크기의 표준편차를 가지는 모집단이 있을 때, 표본평균의 값이 모집단의 평균에 비해 얼마나 차이가 날 수 있는지 살펴볼텐데요. 이를 결정하는 중요한 이론인 중심 극한 정리 (central limit theorem, 줄여서 CLT)에 대해서 알아봅시다. 먼저 평균, 분산 및 표준편차의 수학적인 정의를 알아둘 필요가 있습니다. 그리고 특정한 확률 분포를 따르는 모집단으로부터 유한한 갯수의 표본을 추출한 뒤 평균값을 구하면, 그게 모집단의 실제 평균과는 일반적으로 다르다는 사실도 인지할 필요가 있죠. 여기에 대해서는 다음 포스팅에 더 자세하게 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 표본의 평균, 분산과 표.. 더보기
물리학 상식 : 이체 문제의 환산 질량 여기서는 두 개의 물체의 운동을 뉴턴의 고전역학을 통해 알아보는 데 있어서 유용한 개념인 환산 질량 (reduced mass)에 대해서 알아봅시다. 서로 상호작용하는 두 개의 물체의 위치와 속도가 시간에 따라 어떻게 변화하는지에 대한 문제를 일반적으로 이체 문제 (two-body problem)라고 부릅니다. 이번 포스팅에서 다루는 내용을 이해하기 위해서는 물체에 작용하는 힘이 운동 상태를 어떻게 변화시키는지와 더불어 무게중심에 대해 먼저 알아둘 필요가 있습니다. 물체의 운동이 가지는 파급력을 수치화한 개념으로서 운동량이 있고, 여러개의 물체로 이루어진 집합의 총 운동량으로부터 무게중심의 개념을 도출할 수 있는데요. 다음 포스팅에 더 자세한 내용이 소개되어 있습니다. 물리학 상식 : 에너지, 운동량과 각.. 더보기
기각 샘플링을 이용한 난수생성 알고리즘 이번 포스팅에서는 기각 샘플링 (rejection sampling)이라는 방법을 사용하여 임의의 확률밀도함수를 따르는 난수 (random number)를 생성하는 방법에 대해서 살펴보겠습니다. 추가로 C/C++ 프로그램에서 기각 샘플링을 구현한 예시도 소개하겠습니다. 여기서 다루는 내용은 연속적인 값을 가질 수 있는 변수가 특정한 확률 분포를 따르는 경우에 대한 것인데요. 이 때 해당 변수의 값이 특정 범위 내에 있을 확률은 확률밀도함수의 정적분으로 주어지는 것이 특징입니다. 확률밀도함수의 구체적인 정의와 특징에 대해서는 다음 포스팅에 더 자세하게 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 확률 분포와 확률밀도함수 이번 포스팅에서는 여러 자연현상이나 사회현상들을 통계적으로 다루는 데 있어서 필수적인 개념인 확률 .. 더보기
수학 상식 : 정규 분포와 가우스 함수 이번 포스팅에서는 정규 분포 (normal distribution)의 개념과, 이를 수학적으로 나타내기 위한 가우스 함수 (Gaussian function)에 대해서 알아봅시다. 가우스 함수의 통계학적인 의미와 더불어, 누적분포함수와 특성함수가 어떤 형태를 가지는지에 대해서도 짚어보겠습니다. 가우스 함수의 수학적인 특징을 이해하기 위해서는 먼저 지수함수에 대해 알아야 합니다. 평균으로부터의 편차의 제곱이 자연지수 함수의 인자로 들어가는 형태를 띠고 있기 때문인데요. 지수함수의 정의와 특징에 대한 더 자세한 내용은 다음 포스팅에 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 지수함수와 로그함수 이번에는 자연과학 및 공학 분야에서 중요하게 다뤄지는 오일러 상수 (Euler number 혹은 자연 상수)와 지수함수 (ex.. 더보기
물리학 상식 : 유체의 정역학적 평형 이번 포스팅에서는 자유롭게 흐를 수 있는 유체가 움직이지 않는 역학적 평형상태에 대해서 다뤄보겠습니다. 이를 두고 유체의 정역학적 평형 (hydrostatic equilibrium)이라고 하는데요. 이러한 상태에서 우리가 만족시켜야 하는 미분방정식이 어떤 형태를 띠고 있는지 살펴보겠습니다. 미분방정식에 대해 간단히 말하자면, 관심사가 되는 함수의 미분이 어떤 특징을 가지고 있는지를 정의한 방정식을 말합니다. 미분과 미분방정식의 개념이 생소하게 느껴지신다면, 시작하기에 앞서서 다음 포스팅을 읽어보시면 큰 도움이 되리라 생각합니다. 수학 상식 : 미분과 적분 이해하기 이번 포스팅에서는 고등학교 수학의 종착역이자 고급 수학의 출발점이라고 할 수 있는 미분과 적분에 대해 알아보도록 합시다. 미분과 적분의 기본 .. 더보기

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