2021/09 썸네일형 리스트형 수학 상식 : 변분법과 라그랑지안 역학 여기서는 자연현상을 기술하기 위한 물리법칙 등을 나타내기 위한 방법 중의 하나인 라그랑지안 (Lagrangian) 및 액션 (action)과, 이로부터 운동방정식 (equation of motion)을 이끌어내기 위한 수학적 도구인 변분법 (calculus of variation)에 대해서 알아보도록 합시다. 이번 포스팅에서 다루는 내용을 이해하기 위해서는 먼저 정적분과 미분방정식에 대해 알고 있어야 합니다. 이들의 정의와 부정적분 및 미분과의 관계에 대해 더 자세한 내용이 궁금하시다면, 다음 포스팅이 큰 도움이 되리라 생각합니다. 수학 상식 : 미분과 적분 이해하기 이번 포스팅에서는 고등학교 수학의 종착역이자 고급 수학의 출발점이라고 할 수 있는 미분과 적분에 대해 알아보도록 합시다. 미분과 적분의 기.. 더보기 직접 만들어본 도토리묵 국수 개인적으로 도토리묵을 좋아해서, 도토리묵을 첨가한 김치국수를 만들어 봤습니다. 코로나 때문에 한국에 쉽사리 가지도 못하는 상태에서 인터넷에 돌아다니는 사진들을 보며 군침만 흘리다가, 도토리묵 가루를 입수할 수 있게 되어서 직접 만들어보게 되었습니다. 온라인 한인마트에서 도토리묵 가루를 포장해서 팔더군요. 가루와 물의 부피 비율이 1:5가 되도록 혼합한 뒤에 소금을 조금 첨가해서 끓이다 보면, 점성이 증가합니다. 그렇게 만들어진 원액을 적당한 용기에 담아서 서늘한 곳에서 몇 시간 두면, 도토리묵이 완성되는 방식입니다. 가루 100g 당 소금을 3g 정도 넣으라고 되어 있는데요. 요리용 티스푼도 없는 상태에서 소금을 너무 많이 넣은건지, 원액에서 좀 짠맛이 강하게 느껴졌습니다. 그래도 마지막에 국수를 만들었.. 더보기 수학 상식 : 벡터의 덧셈과 곱셈 (내적, 외적) 이번 포스팅에서는 두 개의 벡터 (vector)의 덧셈 및 곱셈 연산인 내적 (inner product)과 외적 (exterior product)의 정의와 특징에 대해 간략히 짚어보겠습니다. 벡터의 각 성분들을 가지고 이 연산들을 어떻게 수행하는지와 더불어, 벡터로서의 함수가 정의되는 힐베르트 공간 (Hilbert space)의 개념에 대해서도 살펴봅시다. 벡터의 곱셈인 내적과 외적이 가지는 기하학적인 의미를 살펴보기 위해, 코사인 (cosine) 함수 및 사인 (sine) 함수들을 언급할텐데요. 이러한 삼각함수들이 어떻게 정의되며 어떠한 특징을 가지고 있는지에 대해서는 다음 포스팅에 더 자세히 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 원주율과 삼각함수 여기서는 기하학에 관련된 중요한 상수인 원주율과, 과학 및.. 더보기 레드휘슬 사용기 - 애드센스 무효클릭 레드휘슬을 통해 회사 임직원의 애드센스 무효클릭 공격에 대해 신고한 후기를 남겨볼까 합니다. 레드휘슬 (Redwhistle)은 기업에서 일어나는 부조리에 대해 익명으로 신고하고 시정을 요구할 수 있는 플랫폼입니다. 그 이름을 직역하면 빨간 호루라기 정도 되겠군요. 레드휘슬에 연계가 되어있는 기업에 한해서 신고를 할 수 있고, 메시지를 남기는 방식으로 담당자와 의견교환이 가능합니다. 레드휘슬(Redwhistle) 컴플라이언스 전문회사, 헬프라인, 부패위험성진단, 청렴도평가, 모든 소통과 변화는 레드휘슬로부터 www.redwhistle.org 웹사이트에 따르면 IP도 남지않는 완벽한 익명으로 신고가 가능하다고 합니다만, 헬조선의 기업문화가 어디 가지는 않기 때문에 이런 게 얼마나 도움이 될지 의심되는 구석은.. 더보기 C/C++ 반복-이완 계산법으로 알아보는 비행경로 이번 포스팅에서는 구면 상에 있는 두 지점 사이의 최단 경로를 위도와 경도에 대한 함수로 구한 다음, 출발지와 목적지 사이의 비행기 항로를 결정하는 방법에 대해 알아봅시다. 수치해석 방법 중의 하나인 반복-이완 계산법 (iteration-relaxation method)을 구현한 C++ 프로그램을 통해 서울/인천 국제공항에서 여러 목적지로 향하는 최단경로를 직접 계산해 보겠습니다. 위도와 경도는 구면 상에서 정의되는 좌표계이며, 비행경로를 평면 지도 상에 투영하기 위해서는 지도 투영법 혹은 도법에 대해 알아둘 필요가 있습니다. 위도와 경도의 개념 및 지도 투영법에 대한 더 자세한 내용은 다음 포스팅에 소개되어 있습니다. 수학 상식 : 위도, 경도와 지도 투영법 이번 포스팅에서는 구면 상의 위치를 정의하기.. 더보기 수학 상식 : 위도, 경도와 지도 투영법 이번 포스팅에서는 구면 상의 위치를 정의하기 위한 좌표인 위도 (latitude) 및 경도 (longitude)의 개념과, 구면을 평면에 투영하여 지도를 만들기 위한 방법인 지도 투영법 혹은 도법 (cartography)에 대해 알아봅시다. 위도와 경도는 기본적으로 각도이기 때문에, 이들을 다루기 위해서는 호도법과 삼각함수에 대해 알아둘 필요가 있습니다. 이들이 생소하게 느껴지는 분들은, 시작하기에 앞서서 다음 포스팅을 읽어보시면 큰 도움이 되리라 생각합니다. 수학 상식 : 원주율과 삼각함수 여기서는 기하학에 관련된 중요한 상수인 원주율과, 과학 및 공학 분야에서 가장 흔하게 접할 수 있는 주기함수인 삼각함수에 대해 얘기해볼까 합니다. 원주율과 호도법 먼저 유클리드 공간에 swstar.tistory.co.. 더보기 물리학 상식 : 만유인력과 케플러 법칙 여기서는 고전 중력 혹은 뉴턴 중력 (Newtonian gravity)이라고도 불리우는 만유인력의 개념과, 이로 인해 파생되는 행성의 궤도 운동인 케플러 (Kepler) 운동에 대해 알아봅시다. 고등학교 지구과학 교과서의 천문학 부분에 등장하는 3개의 케플러 법칙에 대해서도 살펴보겠습니다. 질량을 가진 물체들이 서로를 끌어당기는 힘이라고 볼 수 있는 만유인력은 등방성 (isotropy)을 가지고 있습니다. 다시 말해서 점으로 된 질량이 있을 때, 이로 인해 파생되는 중력장의 세기는 점 질량으로부터의 거리에 따라 달라지지만 방향에는 무관한 함수라는 것이죠. 그렇기 때문에 3차원 공간에서 행성의 궤도 운동을 기술하기 위해서는 구면 좌표계를 활용하는 것이 좋습니다. 구면 좌표계의 정의와 특징에 대한 더 자세한.. 더보기 수학 상식 : 원통 좌표계와 구면 좌표계 벡터라는 개념을 처음 배울 때 사용했던 직각 혹은 데카르트 좌표계 (Cartesian coordinates) 이외에도, 풀고자 하는 수학이나 과학 문제에 따라 유용한 곡선 좌표계들이 있는데요. 3차원 공간에서는 원통 좌표계 (cylindrical coordinates)와 구면 좌표계 (spherical coordinates)가 대표적인 예시입니다. 여기서는 원통 좌표계와 구면 좌표계들이 어떻게 정의되고, 데카르트 좌표계와는 어떻게 연결되는지 살펴보겠습니다. 이름에서 유추할 수 있듯이 원통 및 구면 좌표계에서는 2차원 상의 원이나 3차원 상의 구면이라는 기하학적 개념을 상정하고 있습니다. 그렇기 때문에 삼각함수의 정의와 특징들을 먼저 알아둘 필요가 있는데요. 만약 삼각함수라는 개념이 생소하거나 이들에 대해.. 더보기 이전 1 다음
